极限1、说明下列函数在所示点的左右极限情形：1 ) y=1/x-[1/x] (在x=1/n点)2 ）D（x）=1 x为有理数D(x)=0 x为无理数 （在任一点）3）y=((x-1)(-1)^[x])/(x^2-1)2、讨论下列极限1）lim e^x乘以sin x（x趋于∞）2）lim xtan x (x不等于nπ+π/2) (x趋于∞)
问题描述：
极限
1、说明下列函数在所示点的左右极限情形：
1 ) y=1/x-[1/x] (在x=1/n点)
2 ）D（x）=1 x为有理数
D(x)=0 x为无理数 （在任一点）
3）y=((x-1)(-1)^[x])/(x^2-1)
2、讨论下列极限
1）lim e^x乘以sin x（x趋于∞）
2）lim xtan x (x不等于nπ+π/2) (x趋于∞)
答
1.
1).
x->1/n-,y->0；x->1/n+,y->1.
2).
任意一点无左、右极限.
3).
x->1-,y->1/2；x->1+,y->-1/2.
2.
1).x->-∞.y->0；x->+∞,y无极限.
2).x->∞,y无极限.