求锥面z=√(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积.
问题描述：
求锥面z=√(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积.
答
由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)√(（dz/dx）^2+（dz/dy）^2+1)=√2=>dS=√2dσxy∫∫(∑)dS=∫∫(Dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π...它那个平面投影是怎么得到的，为什么？之后的偏导为什么是对第一个式子？