一道数学题关于正余弦定理在三角形ABC中,已知m=(cos c/2,sin c/2),n=(cos c/2,-sin c/2),且m与n的夹角为60度,求（1）∠C的大小；（2）已知c=7/2,三角形的面积S=3*cos60度,求a+b的值
问题描述：
一道数学题关于正余弦定理
在三角形ABC中,已知m=(cos c/2,sin c/2),n=(cos c/2,-sin c/2),且m与n的夹角为60度,求（1）∠C的大小；（2）已知c=7/2,三角形的面积S=3*cos60度,求a+b的值
答
（1）cos＜m,n＞=(cos^2c/2-sin^2c/2)=cosπ/3=1/2
cosC=1/2
C=π/3
(2)S=1/2absinC=3*cos60 ab=2√3
根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
(a+b)^2-3ab=c^2
(a+b)^2=
(呃，结果很怪，根号里面套根号，但步骤是对的)
答
1cos＜m,n＞=(cos^2c/2-sin^2c/2)=cosπ/3=1/2cosC=1/2C=π/32.ls那位第二问跟第一问没关系S=1/2absinC=3*cos60=3*sin30所以C=30°1/2absinC=1/4ab=3*cos60=3/2ab=6c^2=a^2+b^2-2abcosC（a+b)^2-3ab=c^2（a+b)^2=121...