在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF的中位线:求证：...在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF的中位线:求证：AF等于2分之一FC,EF等于三分之一BE

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:36:13

问题描述：

在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF的中位线:求证：...
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF的中位线:求证：AF等于2分之一FC,EF等于三分之一BE

答

证明：
∵DG是△BCF的中位线
∴CG =FG,DG1/2BF,DG∥BF
∵E是AD的中点
∴EF是△ADG的中位线
∴EF=/2DG,AF=FG
∴AF=FG=CG
∴AF=1/2FC
∵DG=1/2BF,EF =1/2DG
∴FE=1/4BE=1/3BE