有一个三角形ABC在他的中间有一个角E 求证AB+AC大于EB+EC

问题描述:

有一个三角形ABC在他的中间有一个角E 求证AB+AC大于EB+EC

延长BE交AC于F
在三角形ABF中,AB+AF>BF=BE+EF
在三角形EFC中,EF+FC>EC
所以AB+AF+EF+FC>EB+EF+EC
所以AB+AF+FC>EB+EC
所以AB+AC>EB+EC