若等比数列{an}的前n项和Sn=3n+r，则r=（　　） A.0 B.-1 C.1 D.3

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:25:25

问题描述：

若等比数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+r，则r=（　　）
A. 0
B. -1
C. 1
D. 3

答

∵S_n=3ⁿ+r，S_n-1=3^n-1+r，（n≥2，n∈N⁺），
∴a_n=S_n-S_n-1=2•3^n-1，
又a₁=S₁=3+r，由通项得：a₂=6，公比为3，
∴a₁=2，
∴r=-1．
故选B