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已知/X1-1/+/X2-2/+/X3-3/+...+/X2010-2010/+/X2011-2011/=0,试求代数式2X1-2X2-...-2X2010+2X2011的值

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:25:00
问题描述：

已知/X1-1/+/X2-2/+/X3-3/+...+/X2010-2010/+/X2011-2011/=0,试求代数式2X1-2X2-...-2X2010+2X2011的值

答

由 |x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+...+|x2011-2011|=0 得x1-1=x2-2=x3-3=.=x2011-2011=0 故xi=i(1≤i≤2011,i∈Z) 2x1-2x2-2x3-…-2x2010+2x2011 =2(x1+x2011)-2(x2+x3+...+2010) =4024-2×(2+2010)×2009/2 =4024-2011×200...

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