代数式 (22 20:48:30)已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2003-2003|=0,求2^x1-2^x2-2^x3-…-2^x2003的值.
问题描述：
代数式 (22 20:48:30)
已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2003-2003|=0,求2^x1-2^x2-2^x3-…-2^x2003的值.
答
1+1=3
答
|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2003-2003|=0说明:x1=1,x2=2,x3=3,x4=4……x2003=2003
2^x1-2^x2-2^x3-…-2^x2003=2^1-2^2-2^3-2^4-……-2^2003=-(2^2+2^3+2^4+……2^2003)+2=6-2^2004
这道题要用到等比数列的求和公式s=a1*(1-q^n)/(1-q)
答
x1=1 x2=2 x3=3.x2003=2003
2^x1-2^x2-2^x3-…-2^x2003
=2^1-2^2-2^3-.-2^2003
=2-2*(2+2^2+.2^2002)
=2-2*2*(2^2002-1)/(2-1)
=2-4*2^2002+4
=6-2^2004
答
X1=1 X2=2.....
1-2-3-4-5-6....-2003=-(1+2003)×2003×1/2
=-2007006