若a,b满足a平方乘b平方加a平方加b平方加10ab加16=0 求a平方加b平方
问题描述:
若a,b满足a平方乘b平方加a平方加b平方加10ab加16=0 求a平方加b平方
答
首先,平方和为零,每个平方为零
a²b²+a²+b²+10ab+16=0
则
(a²b²+8ab+16)+(a²+b²+2ab)=0
(ab+4)²+(a+b)²=0
∴ab=-4,a+b=0
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=0-2(-4)=8
答
a²b²+a²+b²+10ab+16=0
则
(ab+4)²+(a+b)²=0
∴ab=-4,a+b=0
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=0-2(-4)=8