先建空间直角坐标系,如何用向量的方法求线与线,线与面,面与面之间的夹角,
问题描述：
先建空间直角坐标系,如何用向量的方法求线与线,线与面,面与面之间的夹角,
重要!请告诉我一个点到一个平面的距离怎么求,不要用体积法.
现在50分,
答
1.线与线的夹角就是两个方向向量 L1 与 L2 的夹角
余弦 cosθ = L1 • L2 / ( |L1| |L2| )
2.线与面的夹角就是线的方向向量 L 与面的法向量 n 的夹角 的余角
sinθ = L• n / ( |L1| |n| )
3.面与面的夹角就是两个法向量 n1 与 n2 的夹角
cosθ = n1• n2 / ( |n1| |n2| )
4.点 P(x0,y0,z0) 到一个平面 Ax + By + Cz + D = 0 的距离公式
d = | A x0 + B y0 + C z0 + D | / (A² + B² + C²)^(1/2)前三个很感谢，请问第四个，已知三点坐标，求另一点到这三点所构成平面的距离怎么求。谢谢！