很有意义的一道数学题在平 面直 角坐标系中,直 线Y=X+1 与Y=-3/4X+3 交于 点A,分别交X轴于 点B和点C,点D是直 线AC上 的一个动点.（1）点M是抛物线上一动点,当三角形CBM为等腰三角形时,求点M的坐标（2）点N是抛物线上一动点,当三角形BCN为直角三角形时,求点N的坐标求得过ABC三点的抛物线解析式为y=-7/20x^2+21/20x+7/5

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• 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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• 已知,抛物线y=Kx方+2根号3（2+k）x+k方+k经过坐标原点（1）求抛物线解析式和顶点坐标B画出抛物线（这题已经解出来了：因为过坐标原点,即（0,0）在抛物线上,代入方程,k²+k=0,k=0或k=-1；当k=0时,原式为y=4√3x为直线,不是抛物线,故k=-1；抛物线方程为y=-x²+2√3x.）（2）设点A是抛物线与x轴的另一个交点,在y轴上确定点P使PA+PB最短,并求PA+PB的最小值及点P的坐标（3）在（2）的条件下作AC平行BP交y轴于点C画图确定到三角形PAC三边的距离都相等的点M并直接写出它的坐标
• 如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点.数学问题.如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为（-3,0）、（0,4）,抛物线y=3/2X²+bX+c经过点B,且顶点在直线x=5/2上.（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由；（3）在（2）的前提下,若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t,MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标．
• 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线ax2+bx+c经过ABC三点,已知点A(-3,0)B(0,3)C(1,0)(1)求此抛物线解析式（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与AB重合）,过点P作x轴的垂线,垂足为点F,交直线AB于点E,PD垂直于AB于点D①动点P在什么位置时,三角形PDE的周长最大,求出此时P点的坐标②连接PA,以AP为边作图示一侧的正方形APMN,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变,当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时,求出对应的P点的坐标（结果保留根号）
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• it has a long body.it hasa black heart.it bccomes shorter and shorter.what is it?
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