设函数y＝2sin(2x+π3)的图象关于点P（x0，0）成中心对称，若x0∈[−π2，0]，则x0=_．
问题描述：
设函数y＝2sin(2x+
)的图象关于点P（x0，0）成中心对称，若x0∈[−π 3
，0]，则x0=______． π 2
答
函数y＝2sin(2x+
)的图象关于点P（x0，0）成中心对称，所以2x+π 3
=kπ，k∈Z；π 3
所以x=
−kπ 2
k∈Z，因为 x0∈[−π 6
，0]，所以x0=−π 2
；π 6
故答案为：−
．π 6