设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2

问题描述:

设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2

令z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则z2’-z1=(c-di)-(a+bi)=(c-a)-(d+b)i=2i∴ c=a,b+d=-2∴ d=-2-b则z2=a-(2+b)iz1*z2+2iz1-2iz2+1=(a+bi)【a-(2+b)i】+2i【a+bi-a+(2+b)i】+1=(a²+b²+2...