一个数是质数,它的数字位置任意交换应为质数,这样的数为绝对质数.证明∶绝对质数不能多于三个不同数字
问题描述:
一个数是质数,它的数字位置任意交换应为质数,这样的数为绝对质数.证明∶绝对质数不能多于三个不同数字
答
反证:如果有4个不同数字,则为ABCD.ABCD中不能有偶数,否则就不是质数,也不能有5,必为1379,1397是合数,所以不行
答
反证法:
若存在一个至少四个数字的绝对质数
这些数值中显然不能有偶数和5,否则以偶数或5为末位的数是合数
那么这四个数字只能是1,3,7,9
但1397可被11整除,也不成立
所以,不存在