一道数学题:若p与p+2都是质数,且p大于3,求p除以3所得的余数.

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:21:25

问题描述：

答

2
列举法如P=5 或P=11 除以3所得的余数所得余数都是2

答

P与P+2都是质数,
任何数除以3所得的余数，只有0，1，2这3种。
如果余数=0，
则P是3的倍数，
因为P是质数，P就只能是3。
如果余数=1，
则P+2是3的倍数，P+2是质数则只能是3。
但P不能是1，不成立。
如果余数=2，
P+2除以3所得的余数是1，成立。
P大于3，余数=2。

答

P与P+2都是质数,任何数除以3所得的余数,只有0,1,2这3种.如果余数=0,则P是3的倍数,因为P是质数,P就只能是3.如果余数=1,则P+2是3的倍数,P+2是质数则只能是3.但P不能是1,不成立.如果余数=2,P+2除以3所得的余数是1,成立....