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1+a/(a-b)(a-c) +1+b/(b-c)(b-a) +1+c/(c-a)(c-b)

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:19:35
问题描述：

1+a/(a-b)(a-c) +1+b/(b-c)(b-a) +1+c/(c-a)(c-b)

答

(1+a)/(a-b)(a-c) +(1+b)/(b-c)(b-a) +(1+c)/(c-a)(c-b)
=(1+a)/(a-b)(a-c) -(1+b)/(b-c)(a-b) +(1+c)/(a-c)(b-c)
=[(1+a)(b-c)-(1+b)(a-c)+(1+c)(a-b)]/[(a-b)(b-c)(a-c)] (通分)
=[b-c+ab-ac-a+c-ab+bc+a-b+ac-bc]/[(a-b)(b-c)(a-c)]
=0

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