若a,b,c均是整数,且|a-b|2001+|c-a|2001,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值
问题描述：
若a,b,c均是整数,且|a-b|2001+|c-a|2001,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值
PS：2001是质数
抄落下了：|a-b|2001+|c-a|2001=1
答
因为|A-B|^2001+|C-A|^2000=1且若A,B,C均为整数
所以可化简为：|A-B|+|C-A|=1,
那么有两种情况,
1是|A-B|＝1,|C-A|=0；
2是|A-B|＝0,|C-A|=1．
由此可推出答案,恰好两种情况都是2．
所以|A-C|+|C-B|+|B-A|＝2