5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）为什么不是A44+A44-A33

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:21:15

问题描述：

答

排列组合.本题适合从反面考虑.
甲、乙两人没有一人在两端,即甲、乙排在中间3 个位置.A3 2=6
剩下3人取 2 个排在两端,先选后排,C3 2*A2 2=6种
所以反面共有6*6=36种
因为一共有A5 5=120 种,所以答案为 120 - 36 =84种.为什么不是A44+A44-A33

5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ） 为什么不是A44+A44-A33