设n个人排成一排,若甲、乙两人相邻的排法种数是甲、乙之间至少有一人的排法种数的1/5.求n.

问题描述:

设n个人排成一排,若甲、乙两人相邻的排法种数是甲、乙之间至少有一人的排法种数的

1
5
.求n.

n个人排成一排,若甲、乙两人相邻的排法共有2AN-1N-1
甲、乙之间至少有一人的排法种数有Ann-2AN-1N-12
根据题意,2AN-1N-1=

1
5
(Ann-2AN-1N-1
解得,n=12
答:n=12