如图．AB=AC，MB=MC．求证：直线AM是线段BC的垂直平分线．

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• (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为（2）若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/|向量PD|=a,求a的值（3）若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=0向量,则三角形ABC的内角C为（4）已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=（sinx,sinx）,向量c=（-1,0）若x∈[-3π/8,π/4],函数f（x）=q向量a乘以向量b的最大值为1/2,求q的值（5）已知A（a,0）,B（3,2+a）,直线y=1/2ax与线段AB交于M,且向量AM=2向量MB,则a等于好了加分
• 用这定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等, 或者和一条线段两个端点距离相等的已知：如图,AC=AD,BC=BD,点E在AB上.求证：EC=ED 不要用全等,我想核对一下你的和我的是不是一样 图没法放上去
• 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．
• 已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB，（如图1）．现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连结AC、AB，设M是AB的中点．（I）求证：BC⊥平面AEC；（Ⅱ）求二面角C-AB-E的正切值；（Ⅲ）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由．
• 如图,在△ABC中,AB=8cm,AC=4cm,∠A的角平分线与BC的垂直平分线交于D点,过点D的直线DE⊥AB,DF⊥AC（或AC的延长线）求证：1·BE=CF 2·求AE的长
• 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=_度； （2）设∠BAC
• 如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，直线EF⊥AD，分别与AB、AC及BC的延长线交于点E、F、K，求证：∠K=1/2（∠ACB-∠B）．
• 已知:如图,△ABC是锐角三角形.分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,EF.求证:DE=EF
• 若线段AB=10cm，在直线AB上有一个点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM=_cm．
• 如图直角梯形ABCD ∠ABC=90° AD平行BC AB=BC 点E为AB中点 CE垂直BD 求证(1)BE=AD AC是DE的c垂直平分线
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