阅读下列解题过程,然后解题:

问题描述:

阅读下列解题过程,然后解题:
已知(x)/(a-b)=(y)/(b-c)=(z)/(c-a)(a、b、c互不相等),求x+y+z的值.
设(x)/(a-b)=(y)/(b-c)=(z)/(c-a)=k,则x=k(a-b),y=k(b-c),z=k(c-a),
所以x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0.
所以x+y+z=0.
依照上述方法解答下列问题:
已知:(y+z)/(x)=(z+x)/(y)=(x+y)/(z)≠0,
求(x+y-z)/(x+y+z)的值.

设(y+z)/(x)=(z+x)/(y)=(x+y)/(z)=k,其中k≠0
那么:y+z=kx,z+x=ky,x+y=kz
所以:y+z+z+x+x+y=k(x+y+z)
即:2(x+y+z)=k(x+y+z)
因为x+y+z≠0,所以解得:k=2
那么:x+y=2z
所以:(x+y-z)/(x+y+z)=(2z-z)/(2z+z)=z/(3z)=1/32(x+y+z)=k(x+y+z) ?????????2(x+y+z)=k(x+y+z)是由y+z+z+x+x+y=k(x+y+z) 得到