在△ABC中，∠A=50°，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是（ ） A.50° B.65° C.115° D.25°
问题描述：
在△ABC中，∠A=50°，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是（ ）
A. 50°
B. 65°
C. 115°
D. 25°
答
设∠ABC=2x°，∴∠2=x°．
而∠BCD=∠ABC+∠A，
∴∠1=
（∠ABC+∠A）=x+25°，1 2
∵△BEC中，∠1=∠E+∠2，
∴∠E=∠1-∠2=x+25-x=25°．
故选D．