在△ABC中，AB=BC，cosB=-718，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=（ ） A.34 B.37 C.38 D.318
问题描述：
在△ABC中，AB=BC，cosB=-
，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=（ ）7 18
A.
3 4
B.
3 7
C.
3 8
D.
3 18
答
如图所示，
∵|AB|=|BC|，∴|BC|=2c．
又|AC|+|BC|=2a，∴|AC|=2a-2c．
在△ABC中，∵cosB＝−
，7 18
∴−
=7 18
，(2c)2×2−(2a−2c)2
2×2c×2c
化为16e2+18e-9=0，又e＞0．
解得e=
．3 8
故选：C．