在地面上一点,测得电视塔尖的仰角为45°,沿水平方向再向塔底前行a米,又测得塔尖的仰角为60°,那么电视塔高为 _ 米.

问题描述:

在地面上一点,测得电视塔尖的仰角为45°,沿水平方向再向塔底前行a米,又测得塔尖的仰角为60°,那么电视塔高为 ___ 米.

如图AB=a,电视塔为CD;

根据题意有:AD=

CD
tan45°
=CD;BD=
CD
tan60°
=
CD
3
,且AB=AD-BD=CD-
CD
3
=a,
解可得:CD=
3+
3
2
a.