在地面上一点A测得一电视塔的塔尖的仰角为45°，再向塔底方向前进100米，又测得塔尖的仰角为60°，则此电视塔高为______米．
问题描述：
在地面上一点A测得一电视塔的塔尖的仰角为45°，再向塔底方向前进100米，又测得塔尖的仰角为60°，则此电视塔高为______米．
答
知识点：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
如图AB=100米，电视塔为CD；
根据题意有：AD=
=CD；BD=CD tan45°
=CD tan60°
，且AB=AD-BD=CD-CD
3
=100，CD
3
解可得：CD=50（3+
）．
3
故答案为：50（3+
）．
3
答案解析：构建直角三角形，可以用两次正切值分别表示出两个三角形中AD和BD的长，然后根据二者之间的关系，列方程解答．
考试点：解三角形的实际应用．
知识点：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．