为了测量某电视塔OP的高度,某人在平面上去了一条基线AB（塔不在直线AB上）,AB=700m,在A处测得塔尖P点的仰角为∠OAP=30°,在B处测得塔尖P点的仰角∠OBP=45°,又测得∠AOB=60°,求这塔的高度约为多少米?（精确到米）
问题描述：
为了测量某电视塔OP的高度,某人在平面上去了一条基线AB（塔不在直线AB上）,AB=700m,在A处测得塔尖P点的仰角为∠OAP=30°,在B处测得塔尖P点的仰角∠OBP=45°,又测得∠AOB=60°,求这塔的高度约为多少米?（精确到米）
答
在△POA中,OP×cot∠OAP=OA 在△POB中,OP×cot∠OBP=OB 在△OAB中,根据余弦定理,AB^2=OA^2+OB^2-2*OA*OB*cos∠AOB=(OP*cot30)^2+(OP*cot45)-2*(OP*cot30)*(OP*cot45)*cos60=3*OP^2+OP^2-2*(3^0.5)*OP^2*0.5=(4-3^0.5...