用中值定理证明“x/(1+x)＜ln(1+x)＜x”成立
问题描述：
用中值定理证明“x/(1+x)＜ln(1+x)＜x”成立
答
f(x)=ln(1+x)-x,则f(x)=f(x)-f(0)=f'(e)x=-ex/(1+e)
用中值定理证明“x/(1+x)＜ln(1+x)＜x”成立
f(x)=ln(1+x)-x,则f(x)=f(x)-f(0)=f'(e)x=-ex/(1+e)