函数f(x)=asin(2x-Л/4）-b(x∈R)的图像经点M（Л/4,0）且f(X)的最小值为-根号2-1,其中a,b分别为ΔABC
问题描述：
函数f(x)=asin(2x-Л/4）-b(x∈R)的图像经点M（Л/4,0）且f(X)的最小值为-根号2-1,其中a,b分别为ΔABC
的角AB所对的边.求F(x)的最小正周期T及a,b的值? 过程详细.麻烦一下
答
由题,可得
f(x)的最小正周期＝2π/2＝π
由图像经点M（Л/4,0）且f(X)的最小值为-根号2-1,可得
a(sinπ/4)-b=0,即 (√2)a/2=b
-a-b=-√2 -1,即 a+b=√2 +1
将上面两个式子联立,
解得,a=√2,b=1
所以,f(x)的最小正周期为π,a=√2,b=1f(x)的最小正周期＝2π/2＝π?怎么知道的这是公式sin(nx)的最小正周期＝2π/n证明：sin[n(x+2π/n)]=sin(nx+2π)=sin(nx)所以，sin(nx)的最小正周期＝2π/n asin[2(x+π)-π/4]-b＝asin[2x+2π-π/4]-b＝asin[2x-π/4]-b所以，f(x)的最小正周期＝2π/2＝π