一个一次函数的图象与直线y＝12x−1平行，与x轴、y轴的交点分别为A，B，并且过点（-1，-5），则在线段AB上（包括端点A，B）横、纵坐标都是整数的点有（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
问题描述：
一个一次函数的图象与直线y＝
x−1平行，与x轴、y轴的交点分别为A，B，并且过点（-1，-5），则在线段AB上（包括端点A，B）横、纵坐标都是整数的点有（ ）1 2
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个
答
∵一次函数的图象与直线y=
x-1平行，设此直线为y=1 2
x+b，1 2
∵过点（-1，-5），
∴把此点代入，得-5=-
+b，1 2
解得b=-
，9 2
∴此直线为y=
x-1 2
．9 2
当x=0时，y=-
；y=0时，x=9．9 2
故A（9，0），B（0，-
）．9 2
由直线的解析式可知，只要x是奇数时，y即为整数，
而从-10到0共有5个奇数，即-1，-3，-5，-7，-9，
故在线段AB上（包括端点A，B）横、纵坐标都是整数的点有5个．
故选B．