一个一次函数的图象与直线y＝12x−1平行，与x轴、y轴的交点分别为A，B，并且过点（-1，-5），则在线段AB上（包括端点A，B）横、纵坐标都是整数的点有（　　）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个

问题描述：

一个一次函数的图象与直线y＝

x−1平行，与x轴、y轴的交点分别为A，B，并且过点（-1，-5），则在线段AB上（包括端点A，B）横、纵坐标都是整数的点有（　　）
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个

答

∵一次函数的图象与直线y=

x-1平行，设此直线为y=

x+b，
∵过点（-1，-5），
∴把此点代入，得-5=-

+b，
解得b=-

，
∴此直线为y=

．
当x=0时，y=-

；y=0时，x=9．
故A（9，0），B（0，-

）．
由直线的解析式可知，只要x是奇数时，y即为整数，
而从-10到0共有5个奇数，即-1，-3，-5，-7，-9，
故在线段AB上（包括端点A，B）横、纵坐标都是整数的点有5个．
故选B．
答案解析：首先根据一次函数的图象与直线y＝

x−1平行，图象经过点（-1，-5），用待定系数法求出函数关系式，然后求出A，B两点的坐标，最后根据所求点满足在线段AB上（包括端点A，B），且横、纵坐标都是整数，得出结果．
考试点：两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式．

知识点：本题要注意利用一次函数平行的特点，列出方程，求出未知数．再根据题意求解．