已知向量m=（a-2，-2），n=（-2，b-2），m∥n（a＞0，b＞0），则ab的最小值是 ______．
问题描述：
已知向量
=（a-2，-2），
m
=（-2，b-2），
n
∥
m
（a＞0，b＞0），则ab的最小值是 ______．
n
答
知识点：本题考查向量共线的充要条件、利用基本不等式求最值：注意条件是一正、二定、三相等．
由已知
∥
m
可得（a-2）（b-2）-4=0，
n
即2（a+b）-ab=0，
∴4
-ab≤0，解得
ab
≥4或
ab
≤0（舍去），
ab
∴ab≥16．
∴ab的最小值为16．
故答案为16
答案解析：利用向量平行的充要条件列出方程得到a，b的关系；利用基本不等式得到关于ab的不等式，解不等式求出ab的范围．
考试点：平面向量共线（平行）的坐标表示；二次函数在闭区间上的最值．
知识点：本题考查向量共线的充要条件、利用基本不等式求最值：注意条件是一正、二定、三相等．