如图,Rt△ACB中,角C=90°,AC=8,BC=6.P,Q分别在AC,BC边上,同时由A,B两点出发,分别沿AC,BC方向向点C匀速运动,他们的速度都是1米/秒,几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半?

问题描述:

如图,Rt△ACB中,角C=90°,AC=8,BC=6.P,Q分别在AC,BC边上,同时由A,B两点出发,分别沿AC,BC方向向点C匀速运动,他们的速度都是1米/秒,几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半?

设X秒(即运动X米),列方程:(8-X)*(6-X)/2=(8*6)/2/2
解方程得X=2、X=12.代入检验X=2符合题意,为原题的解.
答:2秒.