若a使三角形ABC的最小内角,则函数y=sina-cosa的值域,
问题描述:
若a使三角形ABC的最小内角,则函数y=sina-cosa的值域,
答
设三角形三个内角分别为a,b,c,则π=a+b+c≥a+a+a=3a,即0<a≤π/3,y=sina-cosa=√2(√2/2sina-√2/2cosa)=√2sin(a-π/4)0<a≤π/3,则-π/4<a-π/4≤π/12,当a-π/4趋于-π/4时,y=√2sin(a-π/4)趋于最小值-1,当a-...