12个乒乓球中有9个新球,第一次比赛任取出3个球,用完放回.第二次比赛又取出3个球,(1)求第二次取出的球都是新球的概率(2)已知第二次取出的球都是新球,求第一次取到都是新球的概率.
问题描述：
12个乒乓球中有9个新球,第一次比赛任取出3个球,用完放回.第二次比赛又取出3个球,(1)求第二次取出的球都是新球的概率(2)已知第二次取出的球都是新球,求第一次取到都是新球的概率.
答
1）取新球的取法：C(3,6),
取3个球的取法：C(3,12)
去新球的概率：C(3,6)/C(3,12)=1/11
2) 第一次取都是新球的概率：C(3,9)/C(3,12)=21/55
根据条件概率公式：(1/11)/(21/55)=5/21
答
1)第二次取出的球都是新球的概率(C(3,3)*C(9,3)+C(3,2)*C(9,1)*C(8,3)+C(3,1)*C(9,2)*C(7,3)+C(9,3)*C(6,3))/(C(12,3)*C(12,3))=(84+3*9*56+3*36*35+84*20)/(220*220)=(84+1512+3780+1680)/48400=7056/48400≈0.1457...