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大学概率论的题目二维随机变量(X,Y)的概率密度为：f(x,y)=(5/4)(x²+y) 0≤y≤(1-x²)=0 其他求P{X=Y²}

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:05:27
问题描述：

大学概率论的题目
二维随机变量(X,Y)的概率密度为：
f(x,y)=(5/4)(x²+y) 0≤y≤(1-x²)
=0 其他
求P{X=Y²}

答

P{X=Y²}=0，二维连续型随机变量在一个区域上的概率用二重积分计算，在一条线上的概率自然为0.

答

其实你知道了积分范围后,就是那个开口向下的抛物线吧?可以了,X=Y²≦x,所以你求的就是这个y^2和开口向下抛物线的交集范围……这个就是思路了,范围知道了,积分函数就是f(x,y)

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