求证:(1)2(1-sinX)(1+cosX)=(1-sinX+cosX)的平方

问题描述:

求证:(1)2(1-sinX)(1+cosX)=(1-sinX+cosX)的平方

左边=2(1-sinx)(1+cosx)=2(1-sinx)+2(1-sinx)cosx=2-2sinx+2(1-sinx)cosx=1+sin²x+cos²x-2sinx+2(1-sinx)cosx=(1-sinx)²+cos²x+2(1-sinx)cosx=(1-sinx+cosx)²=右边