求过点 P0(1,0,-2)与平面3x+4y-z+6=0 平行且与直线 L=（x-3）/1=（y+2）/4=Z/1垂直的直线方程.
问题描述：
求过点 P0(1,0,-2)与平面3x+4y-z+6=0 平行且与直线 L=（x-3）/1=（y+2）/4=Z/1垂直的直线方程.
答
平面法向量 n=（3,4,-1）,直线方向向量 v=（1,4,1）,
所以所求直线的方向向量为 v1=n×v=（8,-4,8）,
那么,直线方程为 (x-1)/8=(y-0)/(-4)=(z+2)/8 ,
化简得 (x-1)/2=y/(-1)=(z+2)/2 .