初一的二元一次解方程一个星期天,小明和小文同解一个二元一次的方程{ax+by=16 1bx+ay=1 2小明把方程1抄错了,解得为,X=-1,y=3,小文把方程2抄错了,解为X=3,y=2,求原方程的解.若关于Xy的方程组,{3X-2Y=3M+15X+4Y=8-M 的介乎为相防暑,求M的值
问题描述：
初一的二元一次解方程
一个星期天,小明和小文同解一个二元一次的方程{ax+by=16 1
bx+ay=1 2
小明把方程1抄错了,解得为,X=-1,y=3,小文把方程2抄错了,解为X=3,y=2,求原方程的解.
若关于Xy的方程组,{3X-2Y=3M+1
5X+4Y=8-M 的介乎为相防暑,求M的值
答
小明的解是方程2的解，有-b+3a=1，小文的解是方程1的解，有3a+2b=16，解之得a=2,b=5;再解二元一次方程｛2x+5y=16;5x+2y=1} ,解之得x=-9/7,y=26/7
答
x=-1,y=3代入第二个方程
-b+3a=1
x=3,y=2代入第一个方程
3a+2b=16
解得
a=2 b=5
y=-x代入
3x+2x=3m+1
5x-4x=8-m
5x=3m+1 x=8-m
5(8-m)=3m+1
解得
m=39/8
答
1. 小明只抄错了方程1,所以他的解应该满足方程2,代入可得
-b + 3a = 1
同理,把小文的解带入方程1,可得
3a + 2b = 16
联立以上两个方程,解得
a = 2, b = 5,
所以原方程组为
2x + 5y = 16,
5x + 2y = 1,
解得
x = -9/7, y = 26/7 .
2. 解互为相反数,则 x = -y ,带入,得
-3y - 2y = 3m + 1,
-5y + 4y = 8 - m,
整理得
3m - 5y = 1,
m - y = 8,
解得 m = 39/2 = 19.5 .
答
trretert