小红和小明共同解一个二元一次方程组 ax+by=16 (1) bx+ay=1 (2) 小红把方程(1)抄错了,求得的解是X=-1,Y=3,小明把方程(2)抄错了,求得的解是X=3,Y=2,求A,B的值和原方程组的解

问题描述:

小红和小明共同解一个二元一次方程组
ax+by=16 (1)
bx+ay=1 (2)
小红把方程(1)抄错了,求得的解是X=-1,Y=3,小明把方程(2)抄错了,求得的解是X=3,Y=2,求A,B的值和原方程组的解

小红把方程(1)抄错了,意味着把方程(2)抄对了故有-b+3a=1
同理得:3a+2b=16
解之:a=2,b=5
故原方程是
2x+5y=16
5x+2y=1
解之:x=-9/7,y=26/7