已知关于x,y的二元一次方程组x+y=k,2x-y=5k的解也是二元一次方程4x-y=18的解,求k的值

问题描述:

已知关于x,y的二元一次方程组x+y=k,2x-y=5k的解也是二元一次方程4x-y=18的解,求k的值

x+y=k为①
2x-y=5k为②
4x-y=18为③
①+②=
3x=6k
∴x=2k
把x=2k代入①
2k+y=k
∴y=-k
把x=2k ,y=-k代入③
8k-(-k)=18
9k=18
∴k=2
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解二元一次方程组x+y=k,2x-y=5k,得
x=2k
y=-k
把上述x和y的值代入二元一次方程4x-y=18,得
k=2

x+y=k①,2x-y=5k②
①+②得:3x=6k,解得x=2k
把x=2k代入①得:2k+y=k解得y=-k
把x=2k,y=-k代入代入4x-y=18得:8k+k=18解得k=2
答:k的值是2