正方形ABCD中,P为CD上一点,CP:DP=1:2,PQ⊥AP交BC于Q,则AP于PQ的关系是
问题描述：
正方形ABCD中,P为CD上一点,CP:DP=1:2,PQ⊥AP交BC于Q,则AP于PQ的关系是
答
如图：因为CP:DP=1:2,所以CD:CP=3:1,即AD:CP=3:1因为PQ⊥AP,所以∠QPC+∠APD=90,在直角三角形APD中∠PAD+∠APD=90,在直角三角形QCP中∠QPC+∠PQC=90,所以∠QPC=∠PAD,∠PQC=∠APD,所以直角三角形APD∽直角三角形QCP,...