已知关于x,y的二元一次方程{x+2y=2k+1,2x-y=k-1}的解互为相反数,求k的值.
问题描述:
已知关于x,y的二元一次方程{x+2y=2k+1,2x-y=k-1}的解互为相反数,求k的值.
答
x+2y=2k+1,
2x+4y=4k+2
2x-y=k-1
5y=3k+3
x+2y=2k+1
4x-2y=2k-2
5x=4k-1
3k+3=1-4k
k=-2/7
答
依题意可得x=-y
代入得
-y+2y=2k+1,即y=2k+1(1)
-2y-y=k-1,即-3y=k-1(2)
(1)*3+(2)得6k+3+k-1=0
解得k=-2/7