已知D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB边上的一点,且CE=BF,S△DCE=S△DBF.求证:AD平分∠BAC.

问题描述:

已知D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB边上的一点,且CE=BF,S△DCE=S△DBF.求证:AD平分∠BAC.

证明:∵CE=BF,S△DCE=S△DBF
∴点D到CE、BF的距离相等,
∴AD平分∠BAC.