在△ABC中,A、B、C分别为三角形内角,a、b、c为其所对边,已知2√2*(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB
问题描述：
在△ABC中,A、B、C分别为三角形内角,a、b、c为其所对边,已知2√2*(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB
角C=60度,求S△ABC的最大值
答
设△ABC外接圆半径为R由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R代入已知条件2√2*(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB中化简得:转化为2√2[(a/2R)^2-(c/2R)^2]=(a-b)b/2R√2(a^2/-c^2)/R=(a-b)b∴R...