ABCD为非整数,且AB+AC+CD+BD=1997,求A+B+C+D
问题描述：
ABCD为非整数,且AB+AC+CD+BD=1997,求A+B+C+D
答
1998
AB+AC+CD+BD=A(B+C)+D(B+C)=(A+D)(B+C)=1997
1997是质数,即只能被1和它本身整除.
而如果(A+D)和(B+C)中有非整数的话,所乘的积不可能是质数1997,
所以,(A+D)和(B+C)中一个是1,一个是1997,那么,四个数的和就是1998