设f(x)是偶函数.若曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线的斜率为1,则该曲线在点（-1,f(-1))出的切线的斜率为多少?看了别人的解析我不知道f'(-x)*(-x)'=f'(x),f'(-x)=-f'(x)是怎么来的 .有劳大家细节讲解

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:00:19

问题描述：

答

f'(-x)=-f'(x)的意思是偶函数两边对称因此对应点切线的斜率绝对值相同且或为相反
点（-1，f(-1))的斜率就是-1

答

因为f（x）是偶函数,所以f（-x）=f（x）所以f’（-x）=-f'(x)所以f’（x）是奇函数所以f'（-1）=-f'(1)=-1

设f(x)是偶函数.若曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线的斜率为1,则该曲线在点（-1,f(-1))出的切线的斜率为多少?看了别人的解析 我不知道f'(-x)*(-x)'=f'(x),f'(-x)=-f'(x)是怎么来的 .有劳大家细节讲解