设函数f(x)=1/3ax³+1/2bx²+cx(c<0),其图像在点A(1,0)处的切线的斜率为0,则f(x)的单调递增区间是?

问题描述:

设函数f(x)=1/3ax³+1/2bx²+cx(c<0),其图像在点A(1,0)处的切线的斜率为0,则f(x)的单调递增区间是?

f(1)=0=1/3a+1/2b+c---> c=-a/3-b/2
f'(x)=ax^2+bx+c
f'(1)=0=a+b+c---> a+b-a/3-b/2=0--->b=-4a/3--> c=a/3---> 因c