y=cos^2x+sinx+1(|x|
问题描述：
y=cos^2x+sinx+1(|x|
答
设sinx=X,-√3/2那么y=2+X-2X^2=9/4-2(1/2+X)^2
最大为X=-1/2，y=9/4
最小为X=√3/2，y=1/2+√3/2
答
y=cos²x+sinx+1=1-sin²x+sinx+1=-sin²x+sinx+2=-(sinx-1/2)²+9/4
-∏/3≤x≤∏/3
-√3/2≤sinx≤√3/2
sinx=1/2时有最大值，y=9/4
sinx=-√3/2有最小值，y=（5-2√3）/4
y的值域[（5-2√3）/4,9/4]
sinx 在[-√3/2,1/2]单调递增
答
|x|则-π/3-√3/2y=cos^2x+sinx+1
=1-sin^2x+sinx+1
=-(sin^2x-sinx+1/4)+1/4+2
=-(sinx-1/2)^2+9/4
sinx=-√3/2时,Ymin=-1-√3/2+9/4=5/4-√3/2
sinx=1/2时,Ymax=9/4
所以,所求值域：
5/4-√3/2