f(x)=x平方+2mx-2m-2 当x属于〔-1,1〕函数恒小于0 求m范围
问题描述:
f(x)=x平方+2mx-2m-2 当x属于〔-1,1〕函数恒小于0 求m范围
答
由题中原函数的二次项系数为正→图象开口向上
要让X∈(-1,1)时F(X)<0,则必有
f(-1)<0
且f(1)<0
解得m∈(1/4,∞)
答
f(x)=x^2+2mx+m^2-(m^2+2m+2)
=(x+m)^2-(m+1)^2-1
函数f(x)当x=-m时有最小值-(m+1)^2-1恒小于0,函数图象开口向上
要使x属于(-1,1)时函数恒小于0,则必有
f(-1)≤0 且f(1)≤0
解得m≥-1/4
即m∈[-1/4,∞)