如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为a/2，求原来水面的高度．
问题描述：
如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为
，求原来水面的高度．a 2
答
令圆锥倒置时水的体积为V′，圆锥体积为V，
则
=（V‘ V
）3÷a3=a 2
1 8
∴
=V空 V锥
，7 8
倒置后：V水=
V，1 8
设此时水高为h，则
h3：a3=
，7 8
∴h=（1-
）a．
3
7
2
故原来水面的高度为（1-
）a．
3
7
2